Undersøgelsen af samspillet mellem kombinatorik, geometri og algebra går tilbage til oldtiden, med regelmæssig konveks polyhedra, der allerede er skåret ud af sten i den neolitiske periode, ofte i forbindelse med religiøs mystik. Moderne undersøgelse af kombinatoriske strukturer er ofte motiveret af vigtigheden af optimering i moderne økonomi såvel som den allestedsnærværende kombination af problemer i ren matematik.
Denne kombination af kombinatorik i ren og anvendt matematik har været særlig nyttig, da den i en krydsbestøvning tilvejebringer for eksempel arkitektoniske teknikker (kaldet Maxwell-Cremona-diagrammer) til beregning af kohomologiringer eller til konstruktion af interessante kombinatoriske eksempler til gamle formoder via studiet af partielle differentielle relationer.
Projektet bruger kombinatorik som et felt med naturlig abstraktion, der tester grænserne for algebraisk og geometrisk konstruktion. Navnlig antyder de seneste succeser, at mere klassiske resultater har haft en mere generel ramme, der er formuleret via kombinatorik. Derudover er sådanne udvidelser til diskrete indstillinger naturligt rige på anvendelser til praktiske problemer, hvilket direkte tilvejebringer teknikker til at studere komplekse diskrete genstande, som de fremstår i moderne datalogi og økonomi.
