Objektets symmetri spiller en afgørende rolle i geometri, fysik og datavidenskab. Geometrisk Invariant Teori studerer et klassisk centralt problem i matematik og fysik: parametrisering af geometriske objekter op til deres symmetri-grupper. Disse parametreringsrum - kaldet modulirum - opstår ofte som kvotienter af parameterrum ved gruppevirkninger, og kompleksiteten af modulirum afhænger grundlæggende af strukturen af symmetri-gruppen. Dette forslag vedrører beskrivelsen af topologien i nogle grundlæggende modulirum i geometri, hvor symmetri-gruppen ikke har de ønskede egenskaber, en såkaldt ikke-reduktiv gruppe. Vi vil fokusere på Hilbert-skemaer af punkter på mangfoldigheder, som er matematiske modeller for punktdatasæt.
