Projektet omhandler matematisk definerede rum med særlige geometriske egenskaber. Formålet er at undersøge de analytiske egenskaber af et rum som er symmetrisk overfor en gruppe af rumlige transformationer. Som eksempel kan nævnes overfladen af en kugle. Kugleoverfladen har de samme geometriske egenskaber i alle dens punkter, da den er rotationssymmetrisk. I projektet studeres i en generel ramme de analytiske egenskaber af geometriske rum, der har visse strukturer tilfælles med kugleoverfladen. Det drejer sig om funktionsteori for disse rum, herunder navnlig at opbygge en teori for harmonisk analyse. Harmonisk analyse består i at udføre en form for frekvensanalyse af funktionerne på rummet. I tilfældet med kugleoverfladen er det en velkendt metode som bygger på systemet af kuglefunktioner (spherical harmonics). Disse er udbredt anvendt feks indenfor atomfysik, geofysik og datalogi, og deres væsentlige egenskaber er afgjort ud fra deres opførsel i forbindelse med kugleoverfladens symmetrier, altså gruppen af rotationer. I projektets ramme erstattes kuglefladen og rotationsgruppen med mere generelle objekter. Det betyder at frekvensanalysen kan give anledning til både et diskret og et kontinuert spektrum. Det primære mål med projektet er at give en generel beskrivelse af det diskrete spektrum. Kendskab til visse egenskaber ved det diskrete spektrum viser sig at være en nødvendig forudsætning for at give en fuldstændig beskrivelse også af det kontinuerte spektrum.
