Projekter vi har finansieret

Hvis man skyder en kort laserpuls ind i et dielektrisk materiale (altså et elektrisk isolerende materiale som for eksempel glas eller vand) ændres materialets optiske egenskaber lynhurtigt. Den korte puls anslår et stort antal elektroner, så materialet fra at være gennemsigtigt nu pludseligt nærmest opfører sig som et metal – et såkaldt "plasmaspejl". Det er således velkendt, at materialet herefter vil reflektere og absorbere en efterfølgende laserpuls. I dette projekt undersøges imidlertid det nyligt opdagede og ganske overraskende fænomen, at under de rette forhold ændres "spejlet" til en "forstærker" for den efterfølgende puls. Forstærkningen skyldes flerfoton-stimuleret emission, et fænomen, som er forudsagt teoretisk kort efter laseren blev opfundet, men som hidtil har været meget vanskeligt at observere. Dette nye fænomen kan potentielt revolutionere den måde, vi opfatter vekselvirkningen mellem lys og materialer på, og den nyopdagede forstærkningsmekanisme kan måske føre til helt nye typer af lasere. Et kombineret teoretisk og eksperimentelt samarbejde mellem universiteterne i Kassel, Kaiserslautern og Aarhus skal kortlægge mekanismen bag denne nye form for laserforstærkning. Gennem et systematisk studie af processen i en række forskellige materialer (og med forskellige tykkelser) vil projektet opnå viden om dens generelle baggrund, samt afdække potentielle anvendelsesmuligheder.

The Centre for Ice and Climate is one of the leading institutes for climate research based on information stored in ice cores from ice sheets and glaciers. The past atmospheric composition is also recorded in ice cores as bubbles of old air. During the last glacial with lower temperatures methane as well as temperature in the northern hemisphere show rapid increases so called Dansgaard-Oeschger events. The underlying reason for both is circulation changes in the Atlantic Ocean i.e. the formation of deep water. During Dansgaard-Oeschger events, the emission of CH4 increases by roughly 100%. In this project, we want to understand what sources increase during Dansgaard-Oeschger events and where they are located. That information is important for projecting emissions of the potent greenhouse gas methane in a warming world scenario with potential rapid climate change.

Et stokastisk dynamisk system er en matematisk model for hvordan en række variable udvikler sig over tid med en vis grad af tilfældighed. Det kan for eksempel være koncentrationen af et bestemt stof i forskellige organer i kroppen, den elektriske aktivitet i et neuron eller interaktionen i et netværk af neuroner. Hvis man gerne vil forstå et givet dynamisk system kræver det en delikat balance mellem at studere en lang række vigtige detaljer, og evnen til at se igennem alle disse detaljer og forstå de generelle principper. Derudover vil forskellige elementer i systemet ofte operere på forskellige tidsskalaer, som gør det endnu sværere at studere og forstå systemet. Det kan derfor være hensigtsmæssigt at erstatte et høj- dimensionalt dynamisk system med mange tidsskalaer med et lavere-dimensionalt stokastisk system. En yderligere komplikation er at det ofte kun er muligt at måle på en del af systemet, og man derfor skal udlede information om dele af systemet fra indirekte målinger. Projektet handler om at udvikle robuste statistiske metoder til at analysere data fra sådanne systemer. Dette har mange anvendelser, for eksempel i neurovidenskab, biologi, fysiologi, økonometri og socialvidenskab.

De naturlige tal har eksisteret så længe som mennesket, og dog er der stadigvæk en masse vi ikke ved om dem. For eksempel er det endnu uvist præcis hvordan primtallene er fordelt blandt de naturlige tal - deres fordeling lader til både at være tilfældig og kaotisk, mens de på samme tid udviser et væld af overraskende mønstre. For at studere disse fænomener er det givtigt at studere såkaldte zetafunktioner. En central opdagelse i det tyvende århundres talteori er at zetafunktioners egenskaber kan indfanges ved brug af et “måleværktøj” kaldet en kohomologiteori. Der findes mange forskellige kohomologiteorier og nærværende projekt handler om en ny måde at opnå indsigt i disse, ved brug af redskaber og ideer fra algebraisk topologi. Topologisk cyklisk homologi (TC) er et eksempel på en kohomologiteori der kommer fra topologi. Det særlige ved TC er at den indeholder information om en masse andre kohomologiteorier, hvilket gør det til et meget spændende værktøj. Projektet studerer en særlig måde at inddele TC på, en såkaldt motivisk filtration. Den motiviske filtration er indtil videre kun kendt når det underliggende rum ikke har singulariteter. Problemet er dog at singulariteter ofte opstår i talteori, så projektets første målsætning er at udvide vores forståelse til denne bredere kontekst. Projektets anden målsætning er at gøre TC til en mere fleksibel kohomologiteori ved at indføre en seks-operationsformalisme denne kontekst.

Artificial intelligence, machine learning og big data. Disse begreber er mange sikkert stødt på, f.eks. når medierne beretter om, hvordan en computer er i stand til at besejre selv de bedste skakspillere eller diagnosticere kræft tidligt i et sygdomsforløb. Ofte kan en machine learning-algoritme ses som et værktøj til at gennemskue sammenhængen mellem en række faktorer og et udfald ud fra et datasæt. Computeren behøver derefter kun faktorerne for at spå om udfaldet. F.eks. kan man forsøge at spå om, hvorvidt en person udvikler kræft eller ej ud fra informationer i patientjournalen. På trods af at computeren forhåbentlig ofte vil spå de samme udfald, hvis den har fundet en sammenhæng ud fra et lignende datasæt, vil det ikke altid være tilfældet - så hvilken prædiktion skal vi tro på? I mere klassiske statistiske modeller kan man give præcise betingelser, der sikrer, at prædiktionerne er tæt på hinanden for store nok datasæt samt kvantificere stikprøveusikkerheden. Målet med dette projekt er at udlede lignende resultater for nogle af de populære machine learning-algoritmer (herunder random forests) ved hjælp af avancerede metoder inden for statistik og sandsynlighedsteori. Disse vil bidrage til en bedre forståelse for, hvornår og hvordan machine learning-algoritmerne virker samt forbedre muligheden for at vurdere den usikkerhed, der er forbundet med brugen af disse. Projektet vil foregå i samarbejde med førende forskere inden for statistik og machine learning.

Kemiske reaktioner på overflader har stor betydning for vores miljø og kan eksempelvis påvirke luftkvaliteten, hvilket har indflydelse på menneskers helbred. Disse overflader findes overalt i naturen og er typisk en overgang fra en vandig fase til luftfasen, eksempelvis skyer, tåge, partikler, søer, floder og havets overflade. Nye studier har vist, at denne grænseflade mellem vand og luft kan øge reaktionshastigheder og fuldstændig ændre hvilke produkter der dannes af som følge af kemiske reaktioner. Meget af naturligt forekommende organisk materiale i atmosfæren findes i partikler. De organiske molekyler sætter sig ofte på overfladen af partiklerne, hvor der kan ske unikke reaktioner, blandt andet når de absorberer solens lys. Jeg ønsker at undersøge de kemiske processer på overflader med miljømæssig relevans ved brug af både eksperimentelle og computersimulations metoder. Jeg planlægger at bygge instrumenter, der særligt egner sig til spektroskopi af vandige overflader. Derudover vil jeg bruge computersimulationer til at hjælpe med at bestemme, hvilke mekanismer der styrer reaktionerne og for nemmere at kunne forstå de data, vi får ud af vores forsøg. Baseret på mine tidligere erfaringer med at forene computer simulationer og eksperimentel spektroskopi regner jeg med, at jeg i disse studier vil opdage nye reaktionsveje, som vil have indflydelse på miljøet. Dette vil resultere i en større forståelse af hvorledes reaktioner på vandige overflader spiller en rolle i verden.