James Gabe

Projekttitel

Above and Beyond the Classification of C*-algebras

Hvad handler dit projekt om?

C*-algebraer (udtales "C-stjerne-algebraer") er matematiske objekter, der ligger til grund for en stor del af kvanteteknologien. Dette forskningsprojekt, som er inden for ren matematik, handler om at klassificere C*-algebraer som aldrig bliver kvantesammenfiltret, og om at få dybtgående indsigt i kanaler mellem C*-algebraer som bryder sammenfiltringen. Ligesom klassifikationen af de kemiske grundstoffer - det periodiske system - er grundlæggende for kemi, giver klassifikationen af C*-algebraer os en dyb forståelse af disse vigtige matematiske strukturer. Jeg har sammen med mine internationale samarbejdspartnere for nylig udviklet en ny tilgang til klassificering af C*-algebraer gennem klassificering af kanaler. Dette projekt går ud på at udnytte disse nye teknikker og bringe klassifikationsteorien i hidtil usete retninger. De to hovedfokuspunkter vil være at undersøge, hvordan C*-algebraer kan deformeres uden at de ændres, og at karakterisere præcis hvilke kanaler der kan klassificeres.

Hvordan opstod din interesse for dit forskningsfelt?

Fra en tidlig alder var jeg interesseret i at løse gåder, hvilket til sidst krystalliserede sig som en fascination af matematik og naturvidenskab. På universitetet, hvor jeg studerede ren matematik, begyndte mine interesser at konvergere mod både C*-algebraer og algebraisk topologi, og jeg fandt en slags middelvej i K-teori for C*-algebraer og til sidst klassifikationsteori. At lave matematik er som at løse meget dybe gåder, som nogle gange tager måneder eller år at løse, og spændingen ved dette er hvad jeg virkelig nyder ved min forskning.

Hvad er de forskningsmæssige udfordringer og perspektiver ved dit projekt?

Mine internationale samarbejdspartnere og jeg har for nylig udviklet en ny teknik til klassificering af C*-algebraer. Et vigtigt skridt er først at klassificere kanalerne mellem C*-algebraer der a posteriori kan klassificeres -- et a priori endnu vanskeligere problem -- og derefter bruge dette til at klassificere selve C*-algebraerne. Det er fortsat et mysterium og en stor udfordring i projektet, at afgøre præcis hvilke kanaler der kan klassificeres mere generelt, når de involverede C*-algebras ikke længere selv kan klassificeres. Min nye forskningsgruppe og jeg vil nærme os dette problem ved at undersøge hvad der sker i specifikke eksempler hvor selve C*-algebraerne ikke kan klassificeres, men hvor nogle af kanalerne mellem dem er klassificerbare.

Hvilke perspektiver vurderer du selv, at din forskning på sigt kan have for det omgivende samfund?

Evnen til at klassificere strukturer i matematikken betyder i bund og grund, at vi forstår dem på et utroligt dybt niveau. Med den hurtige udvikling af kvanteteknologier er det nu vigtigere end nogensinde før at opnå en dybtgående forståelse af den tilhørende matematik, og dette projekt er et skridt i denne retning.

Hvad vil det betyde for din forskerkarriere, at du indgår i Sapere Aude-programmet?

Det er en ære at modtage en Sapere Aude bevilling. Den giver mig en fantastisk mulighed for at oprette min egen forskningsgruppe. Det giver mig også mulighed for at få internationale eksperter til mit værtsuniversitet i Odense, så jeg bedre kan diskutere og udveksle idéer om projektet, hvilket er et afgørende aspekt af matematisk forskning på højt niveau. Denne bevilling er det næste skridt i min etablering som international forskningsleder, og den gør mig yderst konkurrencedygtig i forhold til store internationale bevillinger som f.eks. dem, der udbydes af Det Europæiske Forskningsråd (ERC).

Lidt om mennesket bag forskeren

Jeg er gift med min partner, Kristin, som også er matematiker. Når jeg har en fri aften bruges den normalt med serier eller videospil, eller ved at gå ud og få et par gode øl. Havde man spurgt mig for få år siden havde en sidekarriere som sanger og middelmådig guitarist i et (amatør-)rockband også været på tale, men rockstjernedrømmen er blevet sat på standby.