Asbjørn Christian Nordentoft

Projekttitel

Equidistribution, Number Theory and Geometry

Hvad handler dit projekt om?

Projektet handler om de statistiske egenskaber ved aritmetiske objekter. Et klassisk eksempel er, at forstå hvordan primtalene fordeler sig blandt alle de positive hele tal. Det viser sig, at primtalene fordeler sig, 'som om de er tilfældige'. Dette giver en bro mellem talteori og sandsynlighedsregning, som er dette projekts fokus. Mere specifikt er målet at bestemme fordelingen af aritmetiske objekter i forskellige geometriske sammenhænge. Dette har forbindelse til hyperbolisk geometri og kaotiske fænomener i kvantemekanik.

Hvordan opstod din interesse for dit forskningsfelt?

Siden folkeskolen har jeg været fascineret af primtalenes forunderlige verden: så enkle at definere, dog så svære at forstå. I gymnasiet begyndte jeg at interessere mig for analytisk talteori, som bruger værktøjer så som differential- og integralregning til at undersøge primtalene. Denne meget overraskende sammenhæng mellem kontinuerte og diskrete fænomener var som et lynnedslag. På universitet fortsatte jeg med at studere disse emner og fandt ud af at analytiske talteori også kunne benyttes til at forstå geometriske problemstillinger. Jeg bliver til stadighed overrasket og fascineret af, hvordan forskellige dele af matematikken (og andre videnskaber) er forbundet på overraskende måder.

Hvad er de forskningsmæssige udfordringer og perspektiver ved dit projekt?

Selvom projektet er ren matematik, har det en tværfaglig profil: målet er at kombinere teknikker fra forskellige underfelter af matematikken til at forstå nogle konkrete (og udfordrende!) fordelingsspørgsmål. Dette er i sin natur svært, fordi det kræver, at man har et stort udsyn og en villighed til at lære nye teorier og at anvende dem til at læse konkrete (matematiske) problemer. Til gengæld giver denne tilgang et overblik og en indgang til masse andre matematikeres forskning og ideverden. Forhåbentlig kan projektet bidrage til at opdage nye sammenhænge som fremtidige generationer kan nyde godt af.

Hvilke perspektiver vurderer du selv, at din forskning på sigt kan have for det omgivende samfund?

Matematik indtager en helt central rolle i verden idag. Meget af den teknologi, som vi benytter os af, bruger (mere og mere kompliceret) matematik, og det er defor vigtigere end nogensinde at vi har folk i Danmark, der tænker dybt over matematiske problemstillinger. Derudover er projektet en del af et langt større intellektuelt foretagende, hvis mål er at forstå de statistiske egenskaber ved aritmetiske objekter (primtal, elliptiske kurver, etc.). Denne forståelse ligger til grund for al den kryptografi, som benyttes i dag. Med kvantecomputere og kunstig intelligens i horisonten bliver de redskaber, som skal benyttes mere og mere sofistikerede. De ideer, der indgår i projektet, vil uden tvivl spille en rolle i denne udvikling.

Hvad vil det betyde for din forskerkarriere, at du indgår i Sapere Aude-programmet?

Sapere Aude-programmet er et uundværligt skridt i min karriere, da det gør det muligt for mig at ombygge min første forskningsgruppe. Dette er helt centralt rent fagligt, da det giver mig mulighed for sammen med min gruppe at gøre fremskridt med de mange matematiske ideer, jeg har. Målet er at tiltrække nogle af de bedste hjerner inden for feltet, som i samarbejde med mig vil kunne skubbe grænserne for den nuværende viden. Derudover giver det mig ledererfaring, som jeg fremadrettet forhåbentlig vil få brug for.